समान कला में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाली दो सुसंगत संकीर्ण स्लिट्स एक-दूसरे के समानांतर $3 \lambda$ की छोटी दूरी पर रखी गई हैं। प्रकाश को स्लिट्स से $D (>> \lambda)$ की दूरी पर रखे गए एक पर्दे $S$ पर एकत्र किया जाता है। केंद्र $O$ से वह न्यूनतम दूरी $x$ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदु $P$ पर उच्चिष्ठ (maxima) प्राप्त हो।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,हवा में फ्रिंज की चौड़ाई $0.4 \, mm$ पाई जाती है। यदि पूरे उपकरण को पानी में डुबो दिया जाए,तो नई फ्रिंज चौड़ाई ........ होगी। (पानी का अपवर्तनांक $n = 4/3$ है)।

$500\, nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के साथ एक द्वि-स्लिट प्रयोग किया जाता है। ऊपरी किरण के पथ में $2\, \mu m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली फिल्म रखी जाती है। केंद्रीय उच्चिष्ठ का स्थान

एक मानक $YDSE$ सेटअप में,$t$ मोटाई और $\mu = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक छोटी पारदर्शी स्लैब को $AS_2$ के पथ में रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। यदि स्लैब की मोटाई $t = d/4$ है,जहाँ $d$ स्लिट्स के बीच की दूरी है,तो स्क्रीन पर केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maxima) की स्थिति $O$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि स्लिट्स और स्क्रीन के बीच की दूरी $D$ है।

केंद्र $O$ पर केंद्रीय फ्रिंज प्राप्त करने के लिए,$1.5$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट रखी जाती है। सही कथन चुनें:

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,दो स्लिट $A$ और $B$ अपने निश्चित केंद्र के चारों ओर $0.8 \ mm$ की औसत दूरी पर दोलन कर रहे हैं। समय $t$ पर स्लिट्स के बीच की दूरी $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ है। स्लिट्स से पर्दे की दूरी $1 \ m$ है और स्लिट्स को प्रकाशित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6000 \ \mathring A$ है। पर्दे पर व्यतिकरण पैटर्न समय के साथ बदलता है,जबकि केंद्रीय दीप्त फ्रिंज (शून्यवीं फ्रिंज) बिंदु $O$ पर स्थिर रहती है।
$(1)$ बिंदु $O$ के ऊपर $8$वीं दीप्त फ्रिंज समय के साथ दो चरम स्थितियों के बीच दोलन करती है। इन दो चरम स्थितियों के बीच की दूरी,माइक्रोमीटर $(\mu m)$ में,कितनी है?
$(2)$ वह अधिकतम गति ($\mu m/s$ में) जिस पर $8$वीं दीप्त फ्रिंज गति करेगी,क्या है?